ovvero la forma più comune per scrivere l’equazione di un fascio proprio di rette con centro nel punto di intersezione tra le due rette {r_1 : a_1x+b_1y+c_1} e {r_2:a_2x + b_2y+c_2}. Le rette {r_1} ed {r_2} si dicono rette generatrici del fascio. E la retta la cui equazione è moltiplicata per il parametro {k} si dice retta esclusa.. Un fascio di rette è un insieme di rette definito da un’equazione parametrica. Si distinguono due tipi di fasci di rette: proprio: è l’insieme delle infinite rette che intersecano un determinato punto nel piano cartesiano. improprio: è l’insieme delle infinite rette caratterizzate da uno stesso coefficiente angolare e quindi parallele tra di loro.
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Fascio generato da due rette incidenti GeoGebra
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Fascio di rette GeoGebra
Un fascio improprio di rette (o fascio di rette parallele) è un insieme di rette tutte parallele tra loro, che dunque non hanno alcun punto in comune, ed descritto dall’equazione y=mx+q (k). Proseguiamo lo studio dei fasci di rette e passiamo ad analizzare nel dettaglio il caso del fascio improprio di rette.. Il punto P comune a tutte le rette del fascio si chiama centro del fascio. ESEMPIO. Determiniamo l’equazione del fascio di rette di centro P (4;3). Se una retta generica y = m x + q deve passare per P, occorre che le coordinate di P soddisfino l’equazione, ossia: 3 = m • 4 + q. Ricaviamo q : q = 3 − m • 4.